题目 举报用几何法求出sin36,cos36,tan36的值.扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得
答案解析 查看更多优质解析解答一举报△ABC,∠BAC=36 °,∠ABC=∠ACB=72 °.令BC=a,AB=AC=b.过B作∠ABC的角平分线BD,交AC于D.因为等腰△ABC∽等腰△BCD,所以BC/CD=AB/BC,故CD=a^2/b,由此得:AD=b-a^2/b=(b^2-a^2)/b.因为BC=BD,故a=(b^2-a^2)/b.即得:b^2=a^2+ab 令b/a=t,则t^2-t-1=0,解方程得:t=(√5+1)/2.故b/a=(√5+1)/2,a/b=(√5-1)/2.由正弦定得:sin36 °/sin72 °=a/b=(√5-1)/2.cos36°=(√5+1)/4.sin36°=[√(10-2√5)]/4.tan36°=sin36°/cos36°=[√(10-2√5)]/(√5+1)解析看不懂？免费查看同类题视频解析查看解答更多答案(1)